Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1089.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1089.(9) - 108.(9)
90x = 981
x = 981/90
Сократим дробь
x = 109/10
10.8(9) = 109/10 = 10 целых 9/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы