Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109010.(010) - 109.(010)
9990x = 108901
x = 108901/9990
10.9(010) = 108901/9990 = 10 целых 9001/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы