Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109011.(011) - 109.(011)
9990x = 108902
x = 108902/9990
Сократим дробь
x = 54451/4995
10.9(011) = 54451/4995 = 10 целых 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы