Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109014.(014) - 109.(014)
9990x = 108905
x = 108905/9990
Сократим дробь
x = 21781/1998
10.9(014) = 21781/1998 = 10 целых 1801/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы