Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109015.(015) - 109.(015)
9990x = 108906
x = 108906/9990
Сократим дробь
x = 18151/1665
10.9(015) = 18151/1665 = 10 целых 1501/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы