Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109019.(019) - 109.(019)
9990x = 108910
x = 108910/9990
Сократим дробь
x = 10891/999
10.9(019) = 10891/999 = 10 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы