Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109021.(021) - 109.(021)
9990x = 108912
x = 108912/9990
Сократим дробь
x = 18152/1665
10.9(021) = 18152/1665 = 10 целых 1502/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы