Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109024.(024) - 109.(024)
9990x = 108915
x = 108915/9990
Сократим дробь
x = 7261/666
10.9(024) = 7261/666 = 10 целых 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы