Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10904.(04) - 109.(04)
990x = 10795
x = 10795/990
Сократим дробь
x = 2159/198
10.9(04) = 2159/198 = 10 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы