Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1091.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1091.(1) - 109.(1)
90x = 982
x = 982/90
Сократим дробь
x = 491/45
10.9(1) = 491/45 = 10 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы