Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10910.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10910.(10) - 109.(10)
990x = 10801
x = 10801/990
10.9(10) = 10801/990 = 10 целых 901/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы