Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10911.(11) - 109.(11)
990x = 10802
x = 10802/990
Сократим дробь
x = 491/45
10.9(11) = 491/45 = 10 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы