Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10912.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10912.(12) - 109.(12)
990x = 10803
x = 10803/990
Сократим дробь
x = 3601/330
10.9(12) = 3601/330 = 10 целых 301/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы