Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10915.(15) - 109.(15)
990x = 10806
x = 10806/990
Сократим дробь
x = 1801/165
10.9(15) = 1801/165 = 10 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы