Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10919.(19) - 109.(19)
990x = 10810
x = 10810/990
Сократим дробь
x = 1081/99
10.9(19) = 1081/99 = 10 целых 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы