Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10920.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10920.(20) - 109.(20)
990x = 10811
x = 10811/990
10.9(20) = 10811/990 = 10 целых 911/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы