Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10921.(21) - 109.(21)
990x = 10812
x = 10812/990
Сократим дробь
x = 1802/165
10.9(21) = 1802/165 = 10 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы