Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10922.(22) - 109.(22)
990x = 10813
x = 10813/990
Сократим дробь
x = 983/90
10.9(22) = 983/90 = 10 целых 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы