Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10923.(23) - 109.(23)
990x = 10814
x = 10814/990
Сократим дробь
x = 5407/495
10.9(23) = 5407/495 = 10 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы