Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10924.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10924.(24) - 109.(24)
990x = 10815
x = 10815/990
Сократим дробь
x = 721/66
10.9(24) = 721/66 = 10 целых 61/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы