Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10925.(25) - 109.(25)
990x = 10816
x = 10816/990
Сократим дробь
x = 5408/495
10.9(25) = 5408/495 = 10 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы