Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1093.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1093.(3) - 109.(3)
90x = 984
x = 984/90
Сократим дробь
x = 164/15
10.9(3) = 164/15 = 10 целых 14/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы