Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1095.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1095.(5) - 109.(5)
90x = 986
x = 986/90
Сократим дробь
x = 493/45
10.9(5) = 493/45 = 10 целых 43/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы