Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1099.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1099.(9) - 109.(9)
90x = 990
x = 990/90
x = 11
10.9(9) = 11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы