Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(012) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11012.(012)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 11012.(012) - 11.(012)
999x = 11001
x = 11001/999
Сократим дробь
x = 3667/333
11.(012) = 3667/333 = 11 целых 4/333
Похожие калькуляторы