Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11015.(015)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 11015.(015) - 11.(015)
999x = 11004
x = 11004/999
Сократим дробь
x = 3668/333
11.(015) = 3668/333 = 11 целых 5/333
Похожие калькуляторы