Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(019) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11019.(019)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 11019.(019) - 11.(019)
999x = 11008
x = 11008/999
11.(019) = 11008/999 = 11 целых 19/999
Похожие калькуляторы