Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11021.(021)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 11021.(021) - 11.(021)
999x = 11010
x = 11010/999
Сократим дробь
x = 3670/333
11.(021) = 3670/333 = 11 целых 7/333
Похожие калькуляторы