Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11025.(025)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 11025.(025) - 11.(025)
999x = 11014
x = 11014/999
11.(025) = 11014/999 = 11 целых 25/999
Похожие калькуляторы