Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(05) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1105.(05)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1105.(05) - 11.(05)
99x = 1094
x = 1094/99
11.(05) = 1094/99 = 11 целых 5/99
Похожие калькуляторы