Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 112.(2)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 112.(2) - 11.(2)
9x = 101
x = 101/9
11.(2) = 101/9 = 11 целых 2/9
Похожие калькуляторы