Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 114.(4)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 114.(4) - 11.(4)
9x = 103
x = 103/9
11.(4) = 103/9 = 11 целых 4/9
Похожие калькуляторы