Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 118.(8)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 118.(8) - 11.(8)
9x = 107
x = 107/9
11.(8) = 107/9 = 11 целых 8/9
Похожие калькуляторы