Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 110010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 110.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 110010.(010) - 110.(010)
9990x = 109900
x = 109900/9990
Сократим дробь
x = 10990/999
11.0(010) = 10990/999 = 11 целых 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы