Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.0(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.0(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11002.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 110.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11002.(02) - 110.(02)
990x = 10892
x = 10892/990
Сократим дробь
x = 5446/495
11.0(02) = 5446/495 = 11 целых 1/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы