Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.0(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.0(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11005.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 110.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11005.(05) - 110.(05)
990x = 10895
x = 10895/990
Сократим дробь
x = 2179/198
11.0(05) = 2179/198 = 11 целых 1/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы