Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 110.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11009.(09) - 110.(09)
990x = 10899
x = 10899/990
Сократим дробь
x = 1211/110
11.0(09) = 1211/110 = 11 целых 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы