Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 110.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11010.(10) - 110.(10)
990x = 10900
x = 10900/990
Сократим дробь
x = 1090/99
11.0(10) = 1090/99 = 11 целых 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы