Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.0(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.0(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11011.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 110.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11011.(11) - 110.(11)
990x = 10901
x = 10901/990
Сократим дробь
x = 991/90
11.0(11) = 991/90 = 11 целых 1/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы