Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.0(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.0(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11012.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 110.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11012.(12) - 110.(12)
990x = 10902
x = 10902/990
Сократим дробь
x = 1817/165
11.0(12) = 1817/165 = 11 целых 2/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы