Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.0(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.0(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1109.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 110.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1109.(9) - 110.(9)
90x = 999
x = 999/90
Сократим дробь
x = 111/10
11.0(9) = 111/10 = 11 целых 1/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы