Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11101.(01) - 111.(01)
990x = 10990
x = 10990/990
Сократим дробь
x = 1099/99
11.1(01) = 1099/99 = 11 целых 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы