Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 111012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 111012.(012) - 111.(012)
9990x = 110901
x = 110901/9990
Сократим дробь
x = 36967/3330
11.1(012) = 36967/3330 = 11 целых 337/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы