Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 111019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 111019.(019) - 111.(019)
9990x = 110908
x = 110908/9990
Сократим дробь
x = 55454/4995
11.1(019) = 55454/4995 = 11 целых 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы