Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 111021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 111021.(021) - 111.(021)
9990x = 110910
x = 110910/9990
Сократим дробь
x = 3697/333
11.1(021) = 3697/333 = 11 целых 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы