Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11107.(07) - 111.(07)
990x = 10996
x = 10996/990
Сократим дробь
x = 5498/495
11.1(07) = 5498/495 = 11 целых 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы