Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1111.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1111.(1) - 111.(1)
90x = 1000
x = 1000/90
Сократим дробь
x = 100/9
11.1(1) = 100/9 = 11 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы