Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11110.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11110.(10) - 111.(10)
990x = 10999
x = 10999/990
11.1(10) = 10999/990 = 11 целых 109/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы