Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11112.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11112.(12) - 111.(12)
990x = 11001
x = 11001/990
Сократим дробь
x = 3667/330
11.1(12) = 3667/330 = 11 целых 37/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы