Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11118.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11118.(18) - 111.(18)
990x = 11007
x = 11007/990
Сократим дробь
x = 1223/110
11.1(18) = 1223/110 = 11 целых 13/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы